ZX-6 R był w ofercie Kawasaki motocyklem przełomowym, zwiastującym nadejście nowych czasów w konstruowaniu sportowych motocykli. Był odpowiedzią dla konkurencji która w swojej ofercie miała modele bijące rekordy na torach.
Przydomek 636 pojawił się dopiero w 2002 roku, kiedy to pojemność silnika zwiększono z 599ccm do tej właśnie wartości. Silnik wywodzi się z dość udanego ZZ-R 600, jednak został tak poważnie przekonstruowany że możemy mówić o nowej jednostce. Po raz pierwszy zastosowany został w ZX-6R z 1995 roku. Od początku motocykl zostawiał konkurencję w tyle – lekki, mocny, wyposażony w skuteczne hamulce i podwozie zwyciężał w testach porównawczych. ZX-6R oparty został na aluminiowej ramie i wahaczu, silnik legitymował się mocą 105 KM przy wadze jedynie 206 kg. Z biegiem lat model ulegał oczywiście znacznym modyfikacjom – przednie amortyzatory zmienione zostały na typ upside-down, pojawiły się radialnie mocowane zaciski, moc silnika wzrosła do 110 KM. Niestety, wszystkie zabiegi odchudzające i zwiększające moc miały swoją cenę w postaci częstych i drogich przeglądów. W 2003 roku zastąpiono wreszcie gaźniki elektronicznym wtryskiem paliwa, co korzystnie wpłynęło na sposób oddawania mocy i spalanie. Zmodyfikowany przy okazji został rozrząd, skrzynia biegów i tłoki, moc wzrosła do 113 KM.
Pierwsze modele borykały się z kilkoma usterkami, m.in. pękającymi ramami (choć to był raczej efekt gumowania) oraz uszkodzeniami panewek wału korbowego.
